Heino Eller saabus 1920. aastal Tartusse muusikaavalikkusele peaaegu tundmatuna. Kuid juba mõne aasta pärast pakkus ta kõneainet nii heliloojana, dirigendina kui ka pedagoogina. Loominguks olid need head aastad: ta oli noor ja täis teotahet. Aastail 1921-1925 kõlasid Elleri orkestriteosed Tallinnas ja Tartus kokku 27 kontserdil, sealhulgas neljal autorikontserdil, mida juhatas autor.
Mitmed Elleri õpilased olid innukad oma õpetaja teoste propageerijad: Eduard Tubin dirigendina, Karl Leichter kriitikuna. Olav Rootsi ettekandes on kõlanud paljud Elleri klaveriteosed, mitmed neist esiettekandes. Ta on juhatanud Elleri orkestriteoseid ja tema sulest on ilmunud mitmeid kirjutisi.

Tihti mõtlen tagasi meie väikese kodumaa pisikesele muusikakoolile Toomemäe veerul ja sellele vaimule, mis seal valitses. On imelik mõelda, et sealt saadud haridusega võib reisida mööda ilma ja ei pruugi kunagi häbeneda.
Elleri kool oli isiksuse kool, pigem olemuslik kui didaktiline. See oli peenetundeline, tagasihoidliku, delikaatselt nõudliku, kõike kogenud inimese kool. Kogu oma õpetajaksolemise aastate jooksul aktsepteeris Eller alati oma õpilaste otsinguid.
Olav Roots

Tundides oli Eller oma seletuste ja näpunäidetega üsna napp. Paari sõnaga tegi ta küsimuse selgeks. Teda iseloomustas otsekohesus ja sirgejoonelisus oma tõekspidamistes. Mäletan ka, et seitsme aasta jooksul mis ma Tartu Muusikakoolis õppisin, ei puudunud Eller kordagi oma tundidest.
Alfred Karindi

Tartu koolkond tekkis Heino Elleri ümber 1920.-1930. aastate vahetusel, kui kompositsiooniõpingud Tartu Kõrgemas Muusikakoolis lõpetas esimene põlvkond tema väljapaistvaid kasvandikke: Alfred Karindi, Eduard Tubin, Eduard Oja, Karl Leichter, Olav Roots ja Johannes Bleive. Koolkonna eripära määrasid suurelt osalt Elleri enda loomingulised, pedagoogilised ja esteetilised tõekspidamised, mis olid välja kujunenud põhiliselt juba 1920. aastate alguseks. Oma esteetilisi põhimõtteid pole Eller kunagi süstemaatilisel kujul sõnastanud, kuid kokkuvõtlikult olid need järgmised:

• kompromissitult range suhtumine professionaalsusesse;
• kalduvus uuendustesse;
• püüe sünteesida täisväärtusliku heliteose stiili omapära kolme tahku: individuaalset, rahvuslikku ja ajastulist.

Heino Elleri kompositsiooniklassi Tartu Kõrgemas Muusikakoolis on lõpetanud ja Tartu koolkonna moodustavad:

Alfred Karindi (1901-1969), helilooja, organist ja koorijuht. Lõpetas 1927. a., oli Tallinna Konservatooriumi õppejõud, paljude kooride, sealhulgas Kõrgemate Koolide Lõpetanute Segakoori asutaja ja peadirigent. Kirjutanud peamiselt koorimuusikat ja kammermuusikat.

Eduard Tubin (1905-1982) helilooja ja dirigent. Lõpetas 1930. a. Temast kujunes eesti tähtsamaid sümfoniste. Loonud oopereid, balleti, reekviemi, 10 sümfooniat ja teisi orkestriteoseid, kammer- ja koorimuusikat. Alates 1944. aastast elas Rootsis.

Eduard Oja (1905-1950) helilooja. Lõpetas 1932. a. Kirjutanud ooperi, sümfoonia ja sümfoonilisi süite, kammermuusikat. Loomingule on omane autori traagiline väljenduslaad.

Olav Roots (1910-1974) dirigent, helilooja ja pianist. Lõpetas 1932. a. Oli Eesti Ringhäälingu sümfooniaorkestri dirigent. Alates 1952. aastast elas Kolumbias, oli Bogota sümfooniaorkestri peadirigent ja konservatooriumi õppejõud. Heliloomingusse kuuluvad sümfoonia, 2 keelpillikvartetti, klaverisonaat, "Variatsioonid ja passakalja A. Kapi teemale", meeskoori- ja soololaule.

Karl Leichter (1902-1987), muusikateadlane ja pedagoog. Lõpetas 1929. a. Oli konservatooriumi muusikaajaloo õppejõud. Rajas eesti muusikateaduses heliteose eripärast lähtuva sisukriitilise käsitlusviisi. Uurinud peamiselt Eesti ja Lääne-Euroopa muusikat.

Johannes Bleive (1909-1991), helilooja ja pedagoog. Lõpetas 1938. a. Oli Tartu muusikakoolis muusikateoreetiliste ainete õppejõud, tegutses dirigendina ja muusikaarvustajana. Loonud oratooriumi, sümfoonilisi poeeme, kammer-ja koorimuusikat.